Question

Em um sistema de eixos cartesianos ortogonais estão representados uma circunferência de equação (x – 3)^2 + (y – 2)^2 = 25 e os pontos A e B, pertencentes à circunferência e que têm abscissas iguais a zero. As ordenadas dos pontos A e B são, respectivamente,

(A) 6 e – 2.
(B) 1 e – 6.
(C) 5 e – 1.
(D) 6 e – 1.
(E) – 2 e 5.

Answer 1

Como os pontos possuem abcissa igual a zero, $x_A=x_B=0$. Usando esse dado na equação da circunferência:

$(x-3)^2+(y-2)^2=25\\\\ (0-3)^2+(y-2)^2=25\\\\ (-3)^2+(y-2)^2=25\\\\ 9+(y-2)^2=25\\\\ (y-2)^2=16\\\\ y-2=\pm\sqrt{16}\\\\ y-2=\pm4\Longrightarrow\begin{cases}y_1-2=4\iff \boxed{y_1=6}\\y_2-2=-4\iff \boxed{y_2=-2}\end{cases}$

Assim, a resposta é Letra A.