Question

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, os pontos com
coordenadas (1,2) e (x,7), com x sendo um número real, estão no primeiro quadrante e distam 13 entre si. Calcule o
valor de x?

Answer 1

A(1,2) , B(x,7) e d = 13

D² = ( xb - xa )² + ( yb - ya )²

13² = ( x - 1 )² + ( 7 - 2 )²

169 = x² - 2x + 1 + 25

x² - 2x + 26 - 169 

x² - 2x - 143 = 0 (equação do 2º grau)

Δ = b² - 4ac

Δ = ( -2 )² - 4 . 1 . ( -143 )

Δ = 4 + 572

Δ = 576

x = ( -b +/- √Δ ) / 2a

x = ( 2 +/- 24 ) / 2

x' = ( 2 + 24 ) / 2

x' = 26/2

x = 13