Question

Em um sistema de coordenadas cartesianas no plano, considere os pontos O(0,0) e A(8,0). A equação do
conjunto dos pontos P(x,y) desse plano sabendo que a distância de O a P é o triplo da distância de P a A, é uma
A) circunferência de centro (9,0) e raio 3.
B) elipse de focos (6,0) e (12,0), e eixo menor 6.
C) hipérbole de focos (3,0) e (15,0), e eixo real 6.
D) parábola de vértice (9,3), que intercepta o eixo das abscissas nos pontos (6,0) e (12,0).
E) reta que passa pelos pontos (6,0) e (9,3).

Answer 1

 
= 3.
 = 3.

Elevando ao quadrado e desenvolvendo:

 +  = 9.( - 16x + 64) + 9
8 - 144x + 576 + 8 = 0
 - 18x + 72 +  = 0

Completando "quadrado":

 +  = 9

 Equação reduzida de circunferência com centro (9,0) e raio 3. Letra A.