Question

Em um sistema cartesiano cujos eixos coordenados estão graduados em centímetros, o centro de uma circunferência cujo raio mede 6 cm está localizado no ponto de coordenadas (-5,0). Qual a equação que representa essa circunferência? Escreva-a na sua forma geral.

Answer 1

A equação reduzida de uma circunferência no centro (x₀,y₀) cujo raio é r, é definida da seguinte maneira:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r².

De acordo com o enunciado, o centro da circunferência é o ponto (-5,0), ou seja, x₀ = -5 e y₀ = 0.

Além disso, o raio da circunferência mede 6 cm, ou seja, r = 6.

Portanto, a equação reduzida da circunferência é igual a:

(x + 5)² + y² = 36

Para definirmos a equação geral, basta realizar a operação que está dentro dos parênteses:

x² + 10x + 25 + y² = 36

x² + y² + 10x - 11 = 0 → essa é a forma geral.