Question

Em um segmento de reta AB de 42 cm, um ponto P está a uma distância tal que AP=5.
PB 9
Calcule a distância entre o ponto A e o ponto P

Answer 1

O ponto P divide o segmento AB, que mede 42 cm, de tal maneira que AP/PB = 5/9.
O segmento AB (42 cm) corresponde a um número total de partes igual a 14 (5 + 9), de acordo com a razão em que o ponto P faz a sua divisão.
Então, o número total de partes (14) estará para o número de partes que corresponde a AP (5), assim como o comprimento total do segmento AB (42 cm) estará para o comprimento real de AP (x cm):
14/5 = 42/x
Multiplicando-se os meios pelos extremos, obtemos:
14 x = 5 × 42
14 x = 210
x = 210 ÷ 14
x = 15 cm
A distância entre o ponto A e o ponto P é igual a 15 cm.