Em um salto realizado pela atleta sua altura atingida foi de 3,2 metros em relação a cama elástica, sabendo
que a aceleração local da gravidade é de 10 m/s2
, qual sua velocidade ao sair da cama?
Soluções para a tarefa
Explicação:
Vamos primeiramente considerar o momento em que a menina está caindo...
Equação de Torriceli vf² = vo² + 2 * a * , onde :
vf velocidade final ;
vo ; velocidade inicial;
a aceleração;
deslocamento...
Quando a menina cai, ela é acelerada pela gravidade (a = g 10 m/a²) e parte do repouso (vo = 0 m/s)... sendo que ela perocrre uma altura de 1,8 metros ( = 1,8 m), então temos :
vf² = 0² + 2 * g * Assim achamos a velocidade final com a qual a menina chega à cama elástica ...
vf² = 2 * 10 * 1,8
vf² = 36
vf =
vf = 6 m/s (descartamos a raiz negativa) v. final com a qual a menina chega à cama !
Agora vamos analisar o momento em que a menina chega à cama elástica...
Força resultante (Fr) = massa (m) * aceleração (a)
Se antes, na queda, a força resultante agindo sobre a garota era o peso (P = m * g), que é "para baixo", agora há outra força agindo sobre ela também, só que "para cima" : a força elástica da cama (Fel), que por desacelerar a menina e jogá-la para cima de novo, é maior do que o peso...
Fr seria Fel - P, mas,,,
Adotando uma convenção de sinais :
A Fel é dissipativa e contra o movimento de queda, por isso retrataremos-na como negativa ("-Fel);
O P é "a favor" do movimento de queda, por isso retrataremos-no como positivo ("+P")...
Logo, Fr = -Fel + P
Mas antes, vf = vo + a * t (t tempo)
Sabemos que a Fel (para cima) demora 0,5 segundo para parar a menina... sendo que ela chegou à cama com v = 6 m/s, então :
vf = 0 m/s (a menina para) ;
vo = 6 m/s (lembrando que aqui estamos analisando a "outra parte" do movimento, que é quando a menina entra em contato com a cama e sente a Fel, não mais estando em queda livre... por isso vo = 6 m/s);
t = 0,5 s;
a = ???... (desaceleração provocada pela Fel)
0 = 6 + a * 0,5
-6 = a * 0,5
-6 / 0,5 = a
a = -12 m/s² desaceleração provocada pela Fel na menina !
Calculando Fr :
Fr = m * a (sendo m = 40 Kg e a = -12 m/s²) :
Fr = 40 * -12
Fr = -480 Newtons Resultante sobre a menina !
Calculando P :
P = m * g (sendo m = 40 Kg e g = 10 m/s²) :
P = 40 * 10
P = 400 N Peso da menina !
Por último, já havíamos assumido que Fr = -Fel + P...
Sendo Fr = -480 N e P = 400 N :
-480 = Fel + 400
-480 - 400 = Fel
Fel = -880 Newtons Valor da força elástica, que é "negativa" por ser dissipativa !
Resposta:
Explicação: