Question

em um salão há 4 portas. sabendo que o salão é considerado aberto quando há pelo menos uma dessas portas abertas, determine de quantas maneiras distintas esse salão pode estar aberto.

Answer 1

=> O salão é considerado aberto quando PELO MENOS uma porta está aberta ...isso implica que ele pode estar aberto com: 1, 2, 3, ou 4 portas, donde resulta:

N = C(4,1) + C(4,2) + C(4,3) + C(4,4)

N = (4!/1!(4-1)!) + (4!/2!(4-2)!) + (4!/3!(4-3)!) + (4!/4!)

N = (4!/3!) + (4!/2!2!) + (4!/3!) + (1)

N = (4) + (6) + (4) + (1)

N = 15 <--- maneiras distintas

Espero ter ajudado