Em um salão de festas ah 6 janelas. De quantas maneiras podemos escolher quais janelas estarão abertas ou fechadas, de modo que pelo menos uma das janelas esteja aberta?
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São 6 janelas no total e cada janela pode estar aberta ou fechada, ou seja, são duas possibilidades para cada uma. Assim, pelo princípio fundamental da contagem temos:
2*2*2*2*2*2= 64 maneiras
Como o enunciado informa que precisa ter pelo menos uma das janelas aberta, então devemos desconsiderar a opção que tem todas as janelas fechadas:
64-1 = 63 maneiras.
2*2*2*2*2*2= 64 maneiras
Como o enunciado informa que precisa ter pelo menos uma das janelas aberta, então devemos desconsiderar a opção que tem todas as janelas fechadas:
64-1 = 63 maneiras.
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Se fossem 2 janelas as possibilidades seriam:
Janela1 ABERTA
Janela2 ABERTA
Janela1 ABERTA
Janela2 FECHADA
Janela1 FECHADA
Janela2 ABERTA
Janela1 FECHADA
Janela2 FECHADA
Ou seja, 2², sendo a base o número de maneiras que a janela pode estar (aberta ou fechada) e o expoente o número de janelas. Como pelo menos uma tem de estar aberta, tiramos a opção em que todas estão fechadas, 2² - 1 = 3.
Como são 6 janelas, fazemos:
2^6 (dois elevado a seis) -1 = 2x2x2x2x2x2 - 1 = 64 - 1 = 63 possibilidades :)
Janela1 ABERTA
Janela2 ABERTA
Janela1 ABERTA
Janela2 FECHADA
Janela1 FECHADA
Janela2 ABERTA
Janela1 FECHADA
Janela2 FECHADA
Ou seja, 2², sendo a base o número de maneiras que a janela pode estar (aberta ou fechada) e o expoente o número de janelas. Como pelo menos uma tem de estar aberta, tiramos a opção em que todas estão fechadas, 2² - 1 = 3.
Como são 6 janelas, fazemos:
2^6 (dois elevado a seis) -1 = 2x2x2x2x2x2 - 1 = 64 - 1 = 63 possibilidades :)
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