Question

em um retângulo, uma dimensão excede a outra em 4 cm. Sabendo que a área do retângulo é 12 cm2, determine essas idades

Answer 1

Área = 12 cm    Uma dimensão excede a outra em 4 cm .

Bom, para calcular a área do retângulo é multiplicar sua base com a sua altura, como o exercício diz que uma dimensão excede a outra em 4 cm, podemos considerar que a base vai ser igual a altura mais 4 cm, pois isto é exceder. Vou demonstrar agora ..    b = ?    h = ?    A = 12

A = b x h ...              b = x + 4   h = x   A = 12

12 =  (x + 4) *  x          12 = x² + 4x       x² + 4x - 12 = 0 

Acabou formando-se uma equação do 2º grau, então vamos usar delta e bhaskara.

Δ = b² - 4ac    Δ = 4² - 4*1*-12    Δ = 16 + 48  Δ = 64 .

x = -b +- √64 / 2a
 
x1 = -4 + 8/2 x1 = 4/2 x1 = 2
 

x2 = -4 - 8/2 x2 = -12/2 x2 = -6 [/tex]


Bom, achamos o valor de x que é 2, pode confundir agora porque tem dois valores para x, mais quando for usar delta e bhaskara lembre-se : O VALOR QUE IRÁ SERVIR PARA X SEMPRE SERÁ O X POSITIVO, O X NEGATIVO VOCÊ DESCARTA .

conferindo se o valor pra x = 2 está correto, a área tem que resultar em 12cm²

b = x + 4  h = x    x = 2


A = b x h     A  = x+4 * x   A = 2+4 * 2   A = 6*2  A = 12cm².

Pronto! O valor encontrado para x está correto :).

OBS : Não fiz muito a conta passo a passo pois espero que você ja conheça as fórmulas de delta e bhaskara, então já fiz direto. Também queria dizer 2 detalhes para você entender.

1 º detalhe - Toda área de qualquer polígono que você fizer e a conta aparecer um '' x² '' , para achar o valor do x você só vai conseguir através de delta e bhaskara.

2 º detalhe - Exceder significa passar dos limites, como o exercício diz que uma dimensão excede a outra em 4cm, para achar o valor da base, a base vai ser igual ao valor da altura + 4, pois em todo retângulo a base vai ser maior que a altura, então a base vai exceder a altura em 4cm, pois a base é a dimensão maior do retângulo.