Question

Em um retângulo uma área de 80 cm², o comprimento tem 11cm a mais que a largura. Calcule o comprimento e a largura do retângulo.

Answer 1

Chamamos de x a largura então o comprimento é x+11

Área = comprimento x largura

$80 = x.(x+11) \\ \\ 80= x^2+11x \\ \\ x^2+11x-80 = 0$

Resolvendo a equação de 2º grau temos (fórmula de Bhaskara), temos

$delta =11^2-4.(-80)= 121+320= 441 \\ \\ \sqrt{delta} = \sqrt{441} = 21 \\ \\ x_{1} = \frac{-11+21}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ \\ x_{2} = \frac{-11-21}{2} = \frac{-32}{2} =-16$

Como não podemos ter medidas negativas -16 não é resultado, assim:

A largura é 5 cm e o comprimento 5+11 = 16 cm

Answer 2

80=(c+11)*c
80 = C²+11C
C²+11C-80 =0
delta = b²-4ac
delta= 11²-4x1x(-80)
delta = 121+ 320
delta = 441
y1= -b+raiz(delta)/2a
y1= (-11+21)/2
y1= 10/2
y1= 5 cm 

y2= -b-raiz(delta)/2a
y2 = (-11-21)/2
y2 = -32/2
y2 = -16

y2 não serve é negativo

y1= 5  e´  a altura do retangulo
e C=y1+11
c= 5+11
c=16cm

80 = 16x 5
80 = 80 
ok