Question

Em um retângulo,um perímetro mede 32 cm.A medida da base é igual ao dobro da medida da altura,menos dois.

Qual sistema resolve o problema,considerando b = base e h = altura?

Answer 1

É um pouco logo mas vamos passo por passo:

o problema diz que o perímetro do retângulo = 32 cm

perímetro de uma figura geométrica é a soma dos lados ou seja

em um retângulo temos base e altura

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finge ser um retângulo a "figura abaixo" kkkkkkk

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|                                           |       -----> ALTURA ( h )

|                                            |

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              BASE   ( b )                    

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agora veja se temos base em cima e base em baixo concorda que se o perímetro

é a soma dos lados teremos que contar 2 vezes a base e duas vezes a altura?

2B + 2A = 32cm -----------------------> perimetro

começamos a desenvolver o sistema linear para encontrarmos quanto vale

a base ( b ) e altura ( h )

ai para concluir a interpretação o problemas menciona que " A medida da base é igual ao dobro da medida da altura,menos dois"

quer dizer então que

B = 2A - 2  

pronto somente resolver substituir e resolver

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2B + 2A = 32

B = 2A - 2

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2 ( 2A - 2 ) + 2A = 32

4A - 4 + 2A = 32

6A - 4 = 32

6A = 32 + 4

A = 36 / 6

A = 6 ---------------> altura vale 6, 6 oque ? 6cm

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se altura vale 6 vamos substituir aqui

2B + 2A = 32

2B + 2 . 6 = 32

2B + 12 = 32

2B = 20

B = 20 / 2

B = 10 -----------------------> base vale 10cm

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vamos comprovar

2B + 2A = 32  ----------->

2 . 10 + 2 . 6 = 32 ?  --------> sim  o resultado é 32!

                                   10cm          

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6cm          |                                           |       6cm    ----> altura ( h )

                |                                            |

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                                  10cm          ----> base ( b )

espero ter compreendido.