Question

em um retângulo o perímetro é de 30cm e a medida de sua largura corresponde a 2/3 da medida de seu comprimento. Determine a medida da diagonal desse retângulo

Answer 1

Em um retângulo o perímetro é de 30cm e a medida de sua largura corresponde a 2/3 da medida de seu comprimento. Determine a medida da diagonal desse retângulo
Perimetro retangular = 30cm
comprimento = x
Largura = 2/3x

FÓRMULA do perimetro RETANGULAR
2 comprimentos + 2 Largura = Perimetro
2(x) + 2(2/3x) = 30cm
2x + 2(2)/3x = 30
2x + 4/3x = 30

         4x
2x + ------ = 30  SOMA com fração faz mmc = 3
        3



3(2x) + 1(4x) = 3(30)   fração com igualdade(=) despreza o  denominador
-------------------------------
             3

3(2x) + 1(4x) = 3(30)
6x + 4x = 90
10x = 90
x = 90/10
x  = 9 cm

assim

comprimento = 9 
Largura = 2/3x 
2/3(9) =
2(9)/3 =
18/3 = 6  (largura)


|
|
|                           a = diagonal
| 
|c =  6 = largura
|
|__________________
    b = comprimento = 9

teorema de PITGORAS
a = diagonal ??? achar
b = 9
c= 6

FÓRMULA
a² =b² + c²
a² = 9² + 6²
a² = 81 + 36
a²= 117
a = √117   aproximado
a =10,8166..
a = 11 cm