Question

Em um retângulo, o lado maior excede o menor em 8cm. A área desse retângulo é de 48 cm². Determine as dimensões do retângulo.

 

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Answer 1

S=L.l

48=x. (x+8)
48=x²+8x
x²+8x-48=0

b²-4.a.c

8²-4.1.-48

192+64

V256=16

 

x=-b+-d/2.

x=-8+-16/2

x1=4

x2=-12

 

Então: l=4cm

L=4+8=12cm

Answer 2

O lado maior deste retângulo mede 12cm e o lado menor mede 4cm. Para resolver esta questão temos que aplicar a fórmula da área de um retângulo.

Cálculo da Área do Retângulo

• A área de uma figura geométrica indica o valor da superfície bidimensional desta figura.
• A área de um retângulo é a multiplicação das medidas do comprimento pela largura:

A = comprimento*largura

• Como o lado maior mede 8cm a mais do que o lado menor, as medidas serão:

1. Lado menor: x
2. Lado maior: x + 8

• Como a área do retângulo é de 48cm².

x*(x + 8) = 48

x² + 8x = 48

x² + 8x - 48 = 0

• Resolvendo esta equação do 2º grau:

Δ = b² - 4ac

Δ = 8² - 4*1*(-48)

Δ = 64 + 192

Δ = 256

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-8 ± √256)/2*1

x = (-8 ± 16)/2

• Obtendo os valores de x:

x1 = (-8 + 16)/2

x1 = 8/2

x1 = 4cm

x2 = (-8 - 16)/2

x2 = -24/2

x2 = -12cm

• Como não existe medida negativa, x = 4cm.
• As dimensões deste retângulo será:

1. Lado menor: x = 4cm
2. Lado maior: x + 8 = 4 + 8 = 12cm

Para saber mais sobre área, acesse:

brainly.com.br/tarefa/6170183

brainly.com.br/tarefa/41562963

#SPJ2