Question

Em um retângulo o lado maior excede o menor em 2 cm sabe-se que o perímetro desse retângulo é 28 cm unindo-se os pontos médios dos lados desse retângulo obtém-se um losango Determine a área desse losango

Answer 1

Retângulo:

Lado menor: x(cm)

Lado maior: x+2(cm)

Perímetro: x + x + (x + 2) + (x + 2) = 28(cm) ⇒ 4x = 24 ⇒ x = 6

logo lado maior = 8 cm e lado menor = 6 cm

Losango:

A diagonal maior do losango vai do ponto médio do lado menor do retângulo até o ponto médio do outro lado menor desse retângulo, logo a diagonal maior do losango é igual ao lado maior do retângulo = 8 cm

Usando o mesmo raciocínio, a diagonal menor do losango é igual ao lado menor do retângulo = 6 cm

Área do losango = $\frac{D.d}{2} = \frac{8.6}{2} = \frac{48}{2} = 24cm^{2}$

D = diagonal maior

d = diagonal menor

                 

Answer 2

Resposta:

Inicialmente os alunos deverão calcular as dimensões do retângulo. Para isso, podem partir da equação do perímetro. Chamando de x a medida do lado menor do retângulo, tem-se: 2x + 2 · (x + 2) = 28. Assim, o lado menor mede 6 cm e o lado maior, 8 cm. Essas medidas serão as medidas das diagonais menor e maior, respectivamente do losango. Logo, sua área será 24 cm2.

Explicação:

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