Question

em um retângulo o lado maior é o triplo do lado menor.Quanto vale o menor se o perímetro do retângulo é de 80 cm? Em um paralelogramo se o lado maior é o dobro do lado menor.Se o perímetro é de 30 cm, quanto mede o maior lado? Um losango tem a soma das duas diagonais igual a 10 cm.Se a maior excede o dobro da menor de uma unidade, qual a medida da maior?

Answer 1

O perímetro de um retângulo é definido pela soma de todos os seu lados.
Definiremos x como o menor lado. Portanto, 3x será o seu maior lado.
Somando todos os lados, nós temos:
3x + 3x + x + x = 80
8x = 80
x = 10

Portanto, o lado menor do retângulo é 10.

No paralelogramo, o perímetro também é definido pela soma de todos os seu lados. Se x é o lado menor, 2x será o lado maior. Então temos que:

2x + 2x + x + x = 30
6x = 30
x = 5

Já que ele pede a medida do lado maior (2x), basta multiplicarmos o valor de x por 2.
2x = 10.
O maior lado vale 10cm.

No losango, a soma das duas diagonais é 10cm.
Se x for a menor de suas diagonais, 2x + 1 será a sua maior diagonal.
Temos que:
(x) + (2x + 1) = 10
3x + 1 = 10
3x = 9
x = 3

Agora, precisamos calcular 2x + 1.
x = 3
2x = 6
2x + 1 = 7

Portanto, sua maior diagonal mede 7cm.
Espero ter ajudado.