Question

em um retangulo o conprimento exede em 3 cm a sua largura. sabendo que area de retangulo é 54 cm entao o valor do comprimento é:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Lado = x

Base = x + 3

Valor da área fornecido pela pergunta igual a 54cm²

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Área do Retangulo = Lado * Base

Agora basta substituir os valores e nos iremos encontrar uma função quadrática de Grau igual a 2;

x * (x + 3) = 54

x² + 3x - 54 = 0

Aplicamos agora a equação do segundo grau para encontrar as raízes x1 e x2;

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 3² - 4 * 1 * - 54

Δ = 9 - 4 * - 54

Δ = 9 + 216

Δ = 225

Delta = 225

x1 = $(-b + \sqrt{delta}) / 2a$

x1 = (- 3 + 15) / 2

x1 = 12 / 2

x1 = 6

$x2 = (-3 - 15) / 2$

x2 = - 18 / 2

x2 = - 9

Nós eliminamos o x2 pois não existe lado de polígonos de valor negativos. Logo o valor do nosso Retangulo será igual a 6.

um lado vale x

6

e outro vale x + 3

6 + 3

Logo temos um retangulo de

6  *  9 = 54 cm²