Question

Em um retângulo o comprimento excede em 3cm a sua largura. Sabendo que a área do retângulo é 54cm² então o valor do comprimento é?

Answer 1

Resposta:

comprimento = 9 cm

largura = 6 cm

Explicação passo-a-passo:

c = l + 3cm

Perimetro

P = 2C  + 2L

Area

S = C . L

54cm² = l ( l + 3)

54 = l² + 3l

l² + 3 l - 54 = 0  equação do 2° grau   a= 1  b= 3   c = - 54

Δ = b²-4ac      Δ = 3² - 4.1.(-54)  ∴Δ = 9 + 216  ∴Δ = 225

l = -b +-√Δ / 2a    ∴ l = -3+- √225 / 2.1   ∴ l = -3 +- 15 / 2

l' = -3 + 15 / 2 = 6

l'' = -3 - 15 / 2 = -18/2 = -9

Comprimento =  l + 3c  ---> c = 6cm + 3cm = 9 cm

largura  = l = 6 cm