Question

em um retângulo o comprimento excede em 3 centímetros a sua largura sabendo que a área do retângulo é 54 cm quadrados então o valor do comprimento é:
A) 6 cm; B) 8 cm; C) 9 cm; D) 12 cm​

Answer 1

vamos fazer C = comprimento e L = largura:

C=L+3 (do enunciado)

também sabemos que

C*L = 54

vamos substituir o valor de C então:

(L+3)*L=54

L^2+3L-54=0

resolvendo essa equacao de segundo grau vc acha (-3+15)/2 ou (-3-15)/2

mas L não pode ser negativo porque não existe largura negativa então:

L= (-3+15)/2 = 12/2

L= 6cm

C=6+3=9cm

Answer 2

Resposta:

Alternativa “C“.

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde! ^^

Vamos chamar a largura do retângulo de “x“.

Se o comprimento excede em 3 centímetros, então o comprimento vale “x+3“.

A área é calculada pela multiplicação entre comprimento e largura.

Então:

$x(x+3)=54\\x^2+3x=54\\x^2+3x-54=0\\\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt{9-4(1)(-54)}}{2}\\\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt{225}}{2}\\\\x'=\dfrac{3-15}{2}=-9\\\\x''=\dfrac{-3+15}{2}=6$

Como estamos falando de medida, só nos importa o resultado positivo.

Então “x“ que e a largura mede 6cm. Sendo assim, o comprimento do retângulo mede 9cm. Alternativa “C“.

Bons estudos!