Question

Em um retângulo, o comprimento é igual ao dobro da largura mais 5 metros. Sabendo que a área do retângulo é 160m², determine suas dimensões.

Answer 1

Vou dizer até onde consigui fazer.

Largura chamaremos de y
Comprimento de x

Como o comprimento é o dobro da largura mais 5, tem-se que x = ao dobro da largura mais cinco = 2y + 5

Como a fórmula da área do retangulo é base vezes altura temos:

A = b x h

Onde A = área do retangulo que mede 160
b = base
h = altura

A = x * y
160 = (2y + 5) * y
160 = 2y² + 5y
-2y² - 5y + 160 = 0

Vamos a Baskara:

Δ = b² - 4 * a * c = (-5)² - 4 * (-2) * 160 = 25 + 1280 = 1305

fórmula de Báskara

y = (-b +-√Δ)/2*a
y = (5 +-√1305)/-4

Só que não existe raíz quadrada exata de 1305. Usando a calculadora será 36,12478373...

Acredito que o enunciado já venha com algum erro.
Pedi auxílio a terceiros e os mesmo encontraram a mesma resposta que eu.

Então continuarei em base ao número encontrado.

Usando apenas 36,12

y = (5 +- 36,12)/-4

y1 = (5 + 36,12)/-4 = 41,12/-4 = - 10,28

y2 = (5 - 36,12)/-4 = -31,12/-4 = 7,78

Como não existe medida negativa em metragem usaremos apenas y2 que é 7,78.

agora achar o valor de x

se x = 2y + 5

x = 2*7,78 + 5 = 15,56 + 5 = 20,56

x = 20,56
y = 7,78

Comprovando

A = b x h
A = 20,56 x 7,78
A = 159,9568
Aproximadamente 160.