Question

Em um retângulo o comprimento é 7/4 da largura e o perímetro é 88cm. Qual é a área?

Answer 1

Olá.

 

O perímetro do retângulo é obtido através da soma de todos os lados. Aritmeticamente, temos:

P = c + c + l + l

P = 2c + 2l,

 

Onde:

P = Perímetro;

c = comprimento;

l = largura.

 

Foi-nos dado pelo enunciado que o comprimento é 7/4 da largura, logo, 7l/4. Usando as fórmula supracitada para o perímetro, vamos aos cálculos:

$\mathsf{P=2c+2l}\\\\ \mathsf{88=2\left(\dfrac{7l}{4}\right)+2l}\\\\\\ \mathsf{88=\dfrac{2\cdot7l}{4}+2l}\\\\\\ \mathsf{88=\dfrac{14l}{4}+2l}\\\\\\ \mathsf{88=\dfrac{14l+4\cdot2l}{4}}\\\\\\ \mathsf{88=\dfrac{14l+8l}{4}}\\\\\\ \mathsf{88=\dfrac{22l}{4}}\\\\\\ \mathsf{88\cdot4=22l}\\\\ \mathsf{352=22l}\\\\ \mathsf{\dfrac{352}{22}=l}\\\\\\ \boxed{\mathsf{16=l}}$

 

Temos, então, que a largura total vale 16cm.

 

Para encontrar o comprimento, vamos usar a mesma fração que montamos antes.

$\mathsf{\dfrac{7l}{4}=c}\\\\\\\mathsf{\dfrac{7\cdot16}{4}=c}\\\\\\\mathsf{\dfrac{112}{4}=c}\\\\\\\boxed{\mathsf{28=c}}$

 

O comprimento vale 28cm.

 

ÁREA

A área de um retângulo é obtida através do produto da largura com o comprimento, ou seja, para encontrar a área, multiplicamos a largura pelo comprimento. Vamos aos cálculos:

A = c • l

A = 28cm • 16cm

A = 448cm²

 

A área desse retângulo é 448cm².

 

 

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estudos.