Question

Em um retângulo de medidas ( x - 3 ) e
( x + 2 ) . Considere que a área desse retângulo é igual a 14cm² .
Qual equação que representa essa situação , quais são as raízes e quais medidas desse retângulo ?
Me ajuda por favor . É para a prova .​

Answer 1

A área de um retângulo é A = B.h, logo:

A = B.H

14 = (x-3) . (x+2)

14 = x² + 2x -3x -6

x² -x -20 (função quadrática)

a = 1, b = -1, c = -20

Vou resolver por soma e produto por ser bem mais rápido.

Soma = -b/a

1/1 = 1

ou seja, x1 + x2 = 1

Produto = c/a

-20/1 = -20, ou seja, x1 . x2 = -20

Logo: x1 = 5 e x2 = -4 (as raízes)

E as medidas do triangulo são (-4-3 = -7) e (5+2 = 7)