Question

• Em um retângulo de dimensões A e B, sabe-se que:

- O perímetro é 70 cm;
- A razão entre a largura e o comprimento é
$\frac{2}{3}$

A) Qual a soma do comprimento com a largura do retângulo?

Answer 1

Considere que A é o comprimento do retângulo e B é a largura do retângulo.

Sabemos que o perímetro é igual a soma de todos os lados de um polígono. Sendo assim, temos que:

2A + 2B = 70

A + B = 35 → essa é a resposta do item a).

Porém, podemos resolver algebricamente, encontrando os valores das dimensões:

Sabemos que:

$\frac{B}{A}=\frac{2}{3}$ ∴ $B = \frac{2A}{3}$.

Substituindo o valor de B em A + B = 35, obtemos:

$A + \frac{2A}{3}=35$

Multiplicando toda equação por 3:

3A + 2A = 105

5A = 105

A = 21 cm.

Assim, B = 14 cm.

Portanto,

a) A soma do comprimento com a largura do retângulo é igual a 35.