Question

Em um retângulo de área 9m², a medida do comprimento é expressa por ( x+2 )m, enquanto a medida da largura é expressa por ( x-6)m.Nessas condições, encontre o valor dos lados do retângulo.

Answer 1

Resposta:

9 metros de largura e 1 metro de comprimento

Explicação passo-a-passo:

Usamos a seguinte formula para calcular a área:

$A=L.C$

onde A representa a área, C o comprimento e L a largura, substituindo as informações da questão, temos:

$9=(x+2).(x-6)\\9=x^2-6x+2x-12\\x^2-6x+2x-12 = 9\\ x^2-4x-12-9=0\\x^2-4x-21=0$

que temos como solução os valores 7 e -3, pois o produto da -21 e a soma da 4

mas como o valor -3 não faz sentido, pois temos medidas negativas, então a solução valida é 7.

Logo as medidas são;

C= x+2 = 7+2=9 m

L= x-6= 7-6= 1 m