Matemática, perguntado por Tefidias1, 1 ano atrás

Em um retângulo de área 54m ao quadrado, o comprimento é expresso por (x+1) cm, e a largura é expressa por (x-2)cm. Qual é a equação do 2° grau, escrita na forma reduzida, que se pode escrever com esses dados?


SubGui: você quer as raízes ou só a equação?
Tefidias1: Só a equação

Soluções para a tarefa

Respondido por SubGui
6
Olá

A área do retângulo refere-se ao produto da base pela altura

Logo, fazemos

\mathtt{a=b\cdot h}

Substituímos os valores

\mathtt{54=(x+1)\cdot(x-2)}

Multiplicamos os valores, distributivamente

\mathtt{54=x^{2} - 2x + x - 2}

Reduzimos os semelhantes

\mathtt{54=x^{2} - x -2}

Mudamos a posição do termo independente, alterando seu sinal e iguale a equação a zero

\mathtt{x^{2} - x - 2 - 54=0}

Novamente, reduza os semelhantes

\mathtt{x^{2} - x -56=0}
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