Question

Em um retângulo de área 54m ao quadrado, o comprimento é expresso por (x+1) cm, e a largura é expressa por (x-2)cm. Qual é a equação do 2° grau, escrita na forma reduzida, que se pode escrever com esses dados?

Answer 1

Olá

A área do retângulo refere-se ao produto da base pela altura

Logo, fazemos

$\mathtt{a=b\cdot h}$

Substituímos os valores

$\mathtt{54=(x+1)\cdot(x-2)}$

Multiplicamos os valores, distributivamente

$\mathtt{54=x^{2} - 2x + x - 2}$

Reduzimos os semelhantes

$\mathtt{54=x^{2} - x -2}$

Mudamos a posição do termo independente, alterando seu sinal e iguale a equação a zero

$\mathtt{x^{2} - x - 2 - 54=0}$

Novamente, reduza os semelhantes

$\mathtt{x^{2} - x -56=0}$