Question

Em um retângulo de área 54 m², o comprimento é expresso por (x + 1) cm, e a largura é expressa por (x – 2) cm. A equação do 2º grau, escrita na forma reduzida, que se pode escrever com esses dados é 

x² - x - 56 = 0

x² - 2x + 30 = 0

x² - 4x + 60 = 0

x² + 2x + 80 = 0

x² + x + 70 = 0

​

Answer 1

x²-x-56 = 0

Faremos a propriedade distributiva da multiplicação

(x+1)(x-2) = 54

x²-2x+x-2 = 54

x²-x = 54+2

x²-x = 56

x²-x-56 = 0

❤️ Boa tarde ❤️

21/06

Answer 2

Recordemos que a área de um retângulo é obtida pela relação:

(comprimento) "vezes" (largura) =  área do retângulo

Sendo:

-> (x + 1) "comprimento"

-> (x – 2) "largura

-> 54 "área do retângulo"

Associando os valores:

(comprimento) "vezes" (largura) =  área do retângulo

(x + 1) . (x – 2) = 54

x² – 2x + x – 2 = 54

x² – x = 54 + 2

x² – x = 56

x² – x – 56 = 0

x² - x - 56 = 0

Obs: o enunciado traz o valor da área em "m²" e das dimensões do retângulo em "cm". Acredito que seja um erro de digitação, de modo que a área também esteja em "cm²"! Caso contrário, não há alternativa correta dentre as presentes!