Em um retângulo a sua diagonal mede 15 m, já a sua base mede 3m menor que a sua diagonal. Quanto é 23% da área deste retângulo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
4,14√6 m
Explicação passo a passo:
Primeiro precisamos achar quanto mede a altura do triângulo.
Para acharmos isso vemos na imagem abaixo que temos um triangulo formado pelas medidas com um dos ângulos 90º. Então podemos utilizar o teorema de Pitágoras para achar a altura, (hipotenusa ao quadrado é igual a cateto adjacente ao quadrado mais o cateto oposto ao quadrado):
A diagonal do retângulo é a hipotenusa, já a base é um dos catetos, logo chegamos nessa fórmula:
h² = cta² + cto²
15² = 3² + cto²
225 - 9 = cto²
√216 = cto
Faz a fatoração:
√2.2.2.3.3.3 = cto
√4.2.9.3 = cto
2.3√2.3 = cto
6√6 = cto = largura do retângulo
Faz cálculo da área:
A = b.h (A = área; b = base; h = altura)
A = 3.6√6
A = 18√6 m
Agora faz o cálculo da porcentagem:
18√6 ⇒ 100
x ⇒ 23
414√6 = 100x
414√6 ÷ 100 = x
x = 4,14√6 m
ou
23%.18√6 = 4,14√6 m
