Question

Em um retangulo,a perpendicular traçada de um vertice sobre uma diagonal determina sobre essa diagonal segmentos de 64 cm e 36 cm. Calcule o perimetro desse retangulo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O colega resolveu de um modo muito complicado! Basta extrair o triângulo retângulo formado e calcular o valor de cada lado pela propriedade!

Answer 2

O perimetro desse retângulo é 280 cm

Ao traçar uma linha perpendicular a diagonal forma-se um triângulo retangulo ABC, cujas projeções ortogonais M e N têm por medida 64 e 36 respectivamente como ilustrado na imagem.

- Podemos então utilizar as relações trigonométricas no triangulo retângulo que diz que

$c^{2} =m\times a\\b^{2} =n\times a$

Sabemos que

m= 64

n= 36

a= 100 (m+n)

- Descobrindo o valor de B e C pela fórmula

$b^{2} =36\times 100\\\\b=\sqrt{36\times 100}\\ b=60$

$c^{2} =64\times 100\\\\c=\sqrt{64\times 100}\\ c=80$

- As medidas B e C, são os lados desse retângulo, então para encontrar o perímetro do mesmo basta somar os lados e multiplicar por 2.

$P= (b+c)\times 2P= (80+60)\times 2\\P= 140\times 2\\P=280$

O perimetro desse retângulo é 280 cm