Question

Em um retângulo, a medida de um dos lados excede a medida do outro em 5 cm. Sabendo que a área desse retângulo é 621 cm², determine seu perímetro. Use raiz quadrada de 2509 igual a 50. *

1 ponto

x = 25 e x = 75

x = -25 e x = -75

x = 25/2 e x = 75

x = 25 e x = -75/2

x = 25/2 e x = -75/​

Answer 1

Nenhuma das alternativas, pois o perímetro é igual a 100cm

O retângulo é uma figura geométrica plana que possui dois lados paralelos maiores e dois lados paralelos menores, e seus ângulos internos medem 90º cada um.

No caso desta questão vamos considerar o lado menor como sendo de medida x, logo temos que o lado maior medirá x + 5.

A área do retângulo é dada pelo produto da base pela altura.

A = B.h

A = (x + 5).x

621 = x² + 5x

x² + 5x - 621 = 0

Resolvendo a equação temos:

Δ = b² - 4a.c

Δ =  25 + 4.1.621

Δ = 25 + 2484

Δ = 2509

√Δ = 50

x = (-b ±√b² - 4.a.c) / 2.a

x = (-5 ± 50) / 2

x' = (-5 + 50) / 2

x' = 45 / 2

x' = 22,5 cm

x" = (-5 - 50) / 2

x" = -55/2

x" = -27,5 não serve como medida, pois é valor negativo.

Calculando-se os lados:

x = 22,5 cm (Lados menor)

x + 5 =

22,5 + 5

27,5 cm  (Lado maior)

Calculando-se o perímetro:

P =  27,5 + 27,5 + 22,5 + 22,5

P = 100cm

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