Question

em um retângulo,a medida da largura tem 6cm a menos que a do comprimento . o perímetro desse retângulo (a soma das medidas dos 4 lados) é. representado pela expressão ×+12. quanto mede o comprimento × desse retângulo

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se que a largura (L) de um terreno tem 6 cm a menos que o comprimento (x).
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo, para um melhor entendimento.


i) Como a largura (L) tem 6 cm a menos que o comprimento (x), então teremos que:

L = x - 6      . (I)


ii) Como o perímetro desse terreno (a soma dos 4 lados) está representado pela expressão "x + 12" , então teremos que:

2x + 2L = x + 12      . (II)


iii) Mas como já vimos, conforme a expressão (I), que "L = x - 6", então vamos fazer a devida substituição na expressão (II).
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

2x + 2L = x + 12 ----- substituindo "L" por "x-6", teremos:
2x + 2*(x-6) = x + 12
2x + 2x - 12 = x + 12
4x - 12 = x + 12 ----- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos assim:

4x - x = 12 + 12
3x = 24
x = 24/3
x = 8 cm <---- Esta é a medida do comprimento do retângulo. Logo, esta é a resposta, já que a questão só pede a medida do comprimento "x".


Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por curiosidade, vamos ver quanto mede a largura. Para isso, basta que, na expressão (I), substituamos "x" por "8" e teremos a largura. A expressão (I) é esta:

L = x - 6 ----- substituindo "x" por "8", teremos:
L = 8 -  6
L = 2 cm  <---- Esta será a medida da largura, que fornecemos aqui por mera curiosidade, já que a questão só pede o comprimento. 


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.