Question

em um retângulo a medida da largura é duas unidades a menos que o comprimento se a área é 48 mc².Quais as dimensões desse retângulo ?

Min ajudem por favor​

Answer 1

O comprimento mede 8 cm e a largura mede 6 cm.

O enunciado da questão apresenta que a medida da largura é menor do que a medida do comprimento em duas unidades, logo, considerando a medida do comprimento como "x", tem-se que:

Comprimento = x

Largura = x -2

A área de um retângulo se dá por meio da multiplicação do comprimento pela largura, nessas condições, tem-se que:

x . (x - 2) = 48

x² -2x - 48 = 0

A partir dessa equação do segundo grau pode-se utilizar a fórmula de Bhaskara para chegar ao valor de X, logo:

x = -b ± √Δ / 2.a

Δ = (b)² - 4ac

a = 1

b = -2

c = -48

Δ = (b)² - 4ac

Δ = (-2)² -4.1.(-48)

Δ = 4 + 192

Δ = 196

x = -b ± √Δ / 2.a

x = -(-2) ± √196 / 2.1

x = 2 ± 14/ 2.1

x = 16/2

x = 8

A medida de x corresponde ao comprimento, que é 8, e a largura se dá por:

Largura = 8 - 2

Largura = 6 cm

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!