Question

Em um retângulo, a medida da diagonal é expressa por (X + 8) cm e as medidas dos
lados são expressas pro x cm e 12 cm. Nessas condições, qual é o perímetro desse
retângulo?
X + 8
х
12​

Answer 1

Resposta:

34 cm

Explicação passo-a-passo:

A diagonal será a hipotenusa de um triângulo retângulo que tem catetos com medida 12 e x.

De acordo com o teorema de pitágoras, hipotenusa² =  cateto² + cateto².

(x + 8)² = 12² + x²

x² + 16x + 64 = 144 + x²

x² - x² + 16x = 144 - 64

16x = 80

x = 80/16

x = 5

O perímetro é a sima de todos os lados

P = 12 + 12 + x + x

P = 12 + 12 + 5 + 5

P = 34

Answer 2

Veja na figura como ficará a representação desse retângulo, como nas condições do enunciado, formou-se um triângulo retângulo, dessa forma você pode aplicar o teorema de Pitágoras, ficando:

$(x+8)^2=x^2 +12^2\\\\x^2+16x+64=x^2+144\\\\16x=80\\\\x=5 cm$

Após ter achado o valor de x, que vale 5 centímetros. Agora some todos os lados para achar o perímetro. Então:

$2p=12+12+5+5\\\\2p=34cm$

Agora tudo indica que o perímetro do determinado retângulo é 34 centímetros.