Question

Em um retângulo a base excede a altura em 2 unidades. Sabendo que sua área é igual a 48 cm², a medida de sua base é igual a:
a) 4 cm
b) 6 cm
c) 8 cm
d) 10 cm

Answer 1

se a altura é x então a base será x+2
e também sabemos que a área do retângulo é A=b.h -> base.altura

base=x+2
altura=x
e área=48

temos então

(x+2)x=48
x²+2x=48
x²+2x-48=0 -> equação do segundo grau
resolvendo..

-b±√b²-4ac/2a
-(2)±√(2)²-4(1)(-48)/2(1)
-2±√4+192/2
-2±√196/2
-2±14/2

x'=-2+14/2
x'=12/2
x'=6

x"=-2-14/2
x"=-16/2
x"=-8

pronto, agora temos 2 valores para x
mas como x é uma medida geométrica nós descartamos x=-8
logo x vale 6

a pergunta da questão era a base
mas a base é x+2
logo

b=x+2 -> para x=6
b=6+2
b=8

letra C