Question

em um retângulo a área pode ser obtido multiplicando-se o comprimento pela largura. Em determinado retângulo que tem 54 cm2 de área, o comprimento é expresso por (x-1) cm, enquanto a largura é expressa por (x-4) cm. nessas condições determine o valor de x.

Answer 1

Em um retângulo a área pode ser obtido multiplicando-se o comprimento pela largura. Em determinado retângulo que tem 54 cm2 de área, o comprimento é expresso por (x-1) cm, enquanto a largura é expressa por (x-4) cm. nessas condições determine o valor de x.
Area = 54cm²
comprimento = (x - 1)
Largura = (x - 4)

FÓRMULA da AREA do retangulo

comprimento x Largura = AREA
 (x - 1)(x - 4) = 54
 x² - 4x - 1x + 4 = 54
x² - 5x + 4 = 54   ( igualar a zero) atenção no sinal
x² - 5x + 4 - 54 = 0
x² - 5x - 50 = 0    equação do 2º grau
a = 1
b = - 5
c = - 50
Δ =b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(-50)
Δ = + 25 + 200
Δ = + 225 ---------------------> √Δ = 15   ( porque  √225 = 15)
se
Δ> 0( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

        - b + - √Δ
x = ---------------- 
           2a

x' = -(-5) - √225/2(1)
x' = + 5 - 15/2
x' = - 10/2
x' = - 5   ( desprezamos) NÃO satisfaz ( número NEGATIVO)
e
x" = -(-5) + √225/2(1)
x" = + 5 + 15/2
x" = 20/2
x" = 10  ( resposta)