Question

Em um retângulo, a àrea pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em determinado retângulo que tem 54cm² de área, o comprimento é expresso por (x-1) cm, enquanto a largura é expressa por (x-4) cm. Nessas condições determine o perímetro do retângulo.

Answer 1

área = comprimento • largura
54 = (x-1)•(x-4)
54 = x²-4x-x+4
54 = x²-5x+4
x²-5x-50 = 0

∆= 5² - 4(1)(-50)
∆= 25 + 200
∆= 225
x=5±15/2
x = 10
x' = -5

(x=10 pois um lado não pode ter valor negativo)

Comprimento = x-1
Comprimento = 10-1 = 9cm
Largura = x-4
Largura = 10-4 = 6cm

perímetro = 9+9+6+6
perímetro = 30cm

Answer 2

Boa noite Jodir 

temos

(x - 1)*(x - 4) = 54

x² - 5x + 4 = 54

x² - 5x - 50 = 0

(x - 10)*(x + 5) = 0

x = 10

c = x - 1 = 9
l = x - 4 = 6

perimetro
p = 9 + 9 + 6 + 6 = 30 cm