Question

Em um retângulo, a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela
largura. Em determinado retângulo que tem 54 cm2
de área, o comprimento é expresso por (x – 1)
cm, enquanto a largura é expressa por (x – 4) cm. Nessas condições, determine o valor de x. (1,5).

A resposta é: X²=0

Answer 1

(x-1).(x-4)= 54
x²-4x-x+4=54
x²-5x=54-4
x²-5x-50=0
Δ=b²-4ac
Δ=(-5)² - 4.(1).(-50)
Δ=25-4.(-50)
Δ= 25+200
Δ= 225 ----> √Δ= 15 (15x15=225)

x= -b⁺₋√Δ
    ------------
      2 . a 
 
x= -(-5)⁺₋ 15 
    --------------
        2 . 1 

x₁= 5+15        x₁=20/2 
      --------      x₁= 10 
        2

x₂= 5-15      x₂= -10/2
      --------    x₂= -5 
         2

Bom, não achei x=4. Aqui nesse caso x=10, porque o lado não pode ser negativo. A resposta da questão ai está errada, posso provar:
(x-1).(x-4)=54
sendo x=10
(10-1).(10-4)=54
9.6=54
54=54 ( Fiz o inverso e deu certo, se fosse com x=4, não daria certo) 

Answer 2

Boa tarde Thana

(x - 1)*(x - 4) = 54 

x² - 5x + 4 = 54

x² - 5x - 50 = 0

delta
d² = 25 + 200 = 225
d = 15

x = (5 + 15)/2 = 20/2 = 10

comprimento x - 1 = 9
largura x - 4 = 5