Question

Em um retângulo, a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em determinado retângulo que tem 54 cm² de área, o comprimento é expresso por (x – 1) cm, enquanto a largura é expressa por (x – 4) cm. Nessas condições, determine o perímetro do retângulo.
PFV​

Answer 1

Resposta:

perimetro é 30cm

Explicação passo-a-passo:

(x-1)·(x-4) = 54

x² - 4x - x + 4 = 54

x² - 5x + 4 = 54

x² - 5x + 4 - 54 = 0

x² - 5x - 50 = 0

a = 1

b = (-5)

c = (-50)

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4 · (1) · (-50)

Δ = (-5)² - 4 · (1) · (-50)

Δ = 25 +200

Δ = 225

x = [ -b ±√(Δ) ] / 2a  

x = [ 5±√(225) ]/[2·(1)]

x = [ 5±(15) ]/2

x = 20/2 = 10

ou

x = -10/2 = -5

só levamos em conta o valor de x>0, pois se trata do tamanho de um retângulo. Assim:

os lados do quadrado são:

(x-1) = 9

e

(x-4) =6

o perimetro p:

p = 2·9 + 2·6 = 18+12 = 30

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