Question

Em um retângulo, a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em determinado retângulo que tem 54 cm ao quadrado de área, o comprimento é expresso por (x - 1 ) cm, enquanto a largura é expressa por( x - 4) cm. Nessas condições, determine o valor de x.

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

A = 54 cm²
C = ( x - 1 ) cm
L = ( x - 4 ) cm

A = L • C
54 = ( x - 4 ) • ( x - 1 )
54 = x² - 1x - 4x + 4
54 = x² - 5x + 4
x² - 5x + 4 = 54
x² - 5x + 4 - 54 = 0
x² - 5x - 50 = 0

a = 1, b = - 5. c = - 50

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 5 )² - 4 • 1 • ( - 50 )
∆ = 25 + 200
∆ = 225

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 5 ) ± √225 / 2 • 1
x = 5 ± 15 / 2
x' = 5 + 15/2 = 20/2 = 10
x" = 5 - 15/2 = - 10/2 = - 5 → não serve

Logo, x = 10

Verificando :
A = 54 cm²
C = ( x - 1 ) cm
L = ( x - 4 ) cm

A = 54 cm2
C = ( 10 - 1 ) = 9 cm
L = ( 10 - 4 ) = 6 cm

A = L • C
54 = 6 • 9
54 = 54 OK!

Espero ter ajudado!!