Question

em um retângulo,a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura.em determinado retângulo que tem 54 cm2 de área,o comprimento é expresso por (x-1)cm,enqunto a largura é expressa por (x-4)cm.nessas condições,determine o valor de x.

Answer 1

A = comprimento . altura

A = (x - 1) . (x - 4)

54 = x² - 5x + 4

-x² + 5x - 4 + 54 = 0 ( - 1)

x² - 5x + 50 = 0 ( Equação de 2º grau)

Resolvendo por fatoração:

(x - 10) . (x + 5)

x' - 10 = 0

x' = 10

x'' + 5 = 0

x'' = -5 ( não serve, pois tem valor negativo)

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x = 10

Substituir nos valore dados:

x - 1 = > 10 - 1 => 9 cm ( comprimento do retângulo)

x - 4 = > 10 - 4 = 6 cm ( larguga do retângulo)

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x = 10 cm