Question

em um retângulo a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura em determinado retângulo que tem 54 cm ao quadrado de área o comprimento é expresso por (x - 1) centímetro enquanto a largura é expressa por (x - 4) cm, nessas condições o valor de x é?

Answer 1

Pelo enunciado temo 
(x - 1)(x - 4) = 54
Fazendo a multiplicação do parentese encontramos:
x² - 5x + 4 = 54
Passando o 54 para o lado esquerde temos:
x² - 5x - 50 = 0
Usando Bhaskara para resolver a equação onde 
a =1 
b = -5
c = -50

x = $\frac{5 +-√(5² - 4 .1 . (-50)}{2.1}$
x = $\frac{5 +-√(25 + 200}{2}$
x = $\frac{5 +-√(225}{2}$
x = $\frac{5 +-15}{2}$

Portanto obtemos
x' = $\frac{5+15}{2}$ =  $\frac{20}{2}$ = 10
x'' = $\frac{5-15}{2}$ =  $\frac{-10}{2}$ = -5

Como x é usado nas medidas não pode ser negativo. Portanto x = 10

Answer 2

Olá!!

Resolução!!!

( x - 1 ) ( x - 4 ) = 54
x² - 4x - x + 4 = 54
x² - 5x + 4 = 54
x² - 5x + 4 - 54
x² - 5x - 50 = 0

a = 1, b = - 5, c = - 50

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 5 )² - 4 • 1 • ( - 50 )
∆ = 25 + 200
∆ = 225

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 5 ) ± √225 / 2 • 1
x = 5 ± 15 / 2
x' = 5 + 15 / 2 = 20/2 = 10
x" = 5 - 15 / 2 = - 10/2 = - 5 ← não serve

R = 10

Espero ter ajudado!!