Question

em um retângulo a área e igual a 5cm um dos lados mede (y+3)cm eo outro mede (y-1) qual o valor de y

Answer 1

pela fórmula de área do retângulo, multiplique (y+3) e (y-1) e iguale a 5. pode dar uma quadrática chata,mas é o caminho

Answer 2

S = C . L

S = 5 cm²          C= Y+3    L = y - 1

5 = (y+3) (y-1)                   y + 3
                                          y - 1
                                        ----------
                                          y²  + 3y
                                               -  1y  - 3
                                      ----------------------
                                          y²  + 2y - 3 

5 = y² + 2y - 3
y² + 2y - 3 - 5 = 0        y² + 2y - 8 = 0   equação do 2° grau

a = 1      b = 2    c = - 8         Δ= b²-4ac    Δ= 2²- 4.1.(-8)    Δ = 36

        - b +- √Δ                    - 2 +- √36
y = ----------------   ∴    y = ------------------   ∴ y' = -2+6 / 2   = 2
           2a                               2.1
                                                                    y'' = -2 - 6 / 2  = - 4  ---> não satisfaz  medida negativa

portanto y = 2

S = C . L               C = y + 3             L = y - 1
                             C = 2 + 3             L = 2 - 1
                             C = 5                   L = 1
Prova
5cm² =  5cm .1cm
5 cm² = 5 cm²