Question

Em um restaurante o custo unitário de uma sobremesa é de 10,00 e o custo fixo associado a produção é de 60,00. como o preço da sobremesa está por 13,00, o
dono do restaurante quer verificar se ele está de acordo com a oferta e a demanda.
a) quais as funções receita e custo?
b)qual é a função lucro? quantas sobremesas ele deverá vender para não ter prejuízo, isto é,quando o lucro é zero?
c) qual deverá ser a produção necessária para que haja um lucro de 120,00?

Answer 1

Boa noite Kezia!

Solução!

De acordo com os dados do problema temos o seguinte.

Função custo.

$C(x)=10x+60$

Função custo: esta diretamente ligada ao custo de produção de um produto,no caso aqui sobremesa.

$R(x)=13x$

Função receita esta relacionada a arrecadação de dinheiro das sobremesas vendidas .

A função lucro é dada pela diferença da   função custo e função receita colocada acima. Se o resultado da diferença entre as funções se o resultado for positivo,então teve lucro se for negativa teve prejuízo. 

Fazendo.

$Lucro=R(x)-C(x)$

$Lucro=13x-(10x+60)$

$Lucro=13x-(10x+60)$

$Lucro=13x-10x-60$

$Lucro=3x-60$

B) Nesse item,para que não haja prejuízo, de acordo com o problema  vamos impor que 

$Lucro=0$

$Lucro=3x-60)$

$0=3x-60)$

Resolvendo a equação sendo as sobremesas representadas por x.

$-3x=-60)$

$x= \dfrac{-60}{-3}$

$x=20$

Item C É só igualar a função para saber a produção que equivale a um lucro de120,00

$Lucro=(3x-60)$

$(3x-60)=120$

$3x=120+60$

$3x=180$

$x= \dfrac{180}{3}$

$x=60$

Boa noite!
Bons estudos!