Em um restaurante, o cliente pode escolher entre 8 tipos de frutas para a sobremesa, podendo também nao escolher nenhuma das opçoes. De quantos modos o cliente pode fazer a sua escolha ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo: Você deve usar propriedades do binômio de newton, como no caso temos 8 frutas vc tem que usar a oitava casa do triangulo de pascal, ou então vc pode responder usando Combinação n/p= (n/p.n-p).
n/p = 8!/0!8!+ 8!/1!7!+ 8!/2!6!+ 8!/3!7!+ 8!/4!4!+ 8!/5!3!+ 8!/6!2!+ 8!/7!1!+ 8!/8!0! Logo teremos:
1 + 8 + 28 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
observe que é igual a 8ª casa do triângulo de pascal. BOMS ESTUDOS!
O cliente pode fazer sua escolha de 256 modos diferentes.
Princípio fundamental de contagem:
Dentro da análise combinatória tem-se o princípio fundamental de contagem onde se determina que em etapas de escolha sucessivas e independentes a quantidade de combinações se dá pela multiplicação das quantidade de possibilidades de cada etapa.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que um restaurante dispõe de 8 tipos de frutas para formar uma salada de frutas e o cliente pode escolher usar ou não uma determinada frutas, desse modo, são 8 etapas e ele pode usar ou não, sendo 2 opções por etapa, logo, pelo princípio fundamental de contagem:
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256 possibilidades
Para mais informações sobre análise combinatória, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
#SPJ2
