Question

Em um restaurante, foram instaladas duas novas caixas
d’água, A e B, cujos volumes são proporcionais a 3 e 4,
respectivamente. Sabendo que do volume da caixa A
mais do volume da caixa B é igual a 1,5 m³, é correto
afirmar que o volume da caixa B é igual, em m³, a

(A) 1,2.
(B) 1,0.
(C) 0,9.
(D) 0,8.
(E) 0,6.

Gabarito (a), gostaria de saber a resolução.
Grato
Felipe Froes

Answer 1

Os volume das caixas são proporcionais a 3 e 4. Ou seja,

$\mathsf{ \dfrac{VA}{3} = \dfrac{VB}{4} }$

Sabemos que 2 / 3 do volume da caixa A mais 3 / 4 do volume da caixa B é 1,5.

$\mathsf{ \dfrac{2VA}{3} + \dfrac{3VB}{4}=1,5 } \\ \\ \\ \mathsf{8VA+9VB=18} \\ \\ \\ \mathsf{8VA=18-9VB} \\ \\ \\ \mathsf{VA= \dfrac{18-9VB}{8} }$

Isolei o "VA" e vamos substituir na outra expressão,

$\mathsf{ \dfrac{ \frac{18-9VB}{8} }{3}= \dfrac{VB}{4}} \\ \\ \\ \mathsf{ \dfrac{72-36VB}{8}=3VB} \\ \\ \\ \mathsf{72-36VB=24VB} \\ \\ \\ \mathsf{72=60VB} \\ \\ \\ \boxed{\mathsf{VB=1,2~m}}$

Alternativa A )