Question

Em um relógio analógico circular usual, no momento em que está registrando 10 horas e 35 minutos, a medida do menor ângulo entre os ponteiros indicadores de horas e minutos é:

a) 108 graus
b) 107 graus e 30 minutos
c) 109 graus
d) 108 graus e 30 minutos

Answer 1

Resposta:

     Menor ângulo:   107° 30'       (opção:  b)

Explicação passo-a-passo:

.

.   Ponteiro MENOR  (horas):  a cada hora percorre um ângu-

.                                                  lo de 360° ÷  12  =  30°

.   ..=>  às 10 h 35 minutos percorreu:  10 x 30°  +  35/60 x 30°

.                                                           =  300° + 17.5°  =  317,5°

.   Ponteiro MAIOR (minutos):  a cada minuto percorre um ân-

.                                                 gulo de 360° ÷ 60  =  6°

.   ..=>  às 10 horas 35 min  =  35  x 6°  =  210°

.

.   OS DOIS PONTEIROS FORMAM DOIS ÂNGULOS:

.   Um deles  =  317,5°  -  210°

.                     =  317° 30'  -  210°  =  

.                     =  316° 90'  -  209° 60'          (1°  =  60')

.                     =  107° 30'

.   O OUTRO =  360°  -  107° 30'

.                     =  252° 30'

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

letra b

Explicação passo a passo:

Para calcular o menor ângulo a uma determinada hora basta utilizar a seguinte fórmula

$\alpha =\frac{60h-11m}{2} \\\alpha =\frac{60.10-11.35}{2} \\\alpha=\frac{5615}{2}$

α:menor ângulo entre os ponteiros em graus

h: valor das horas, tal que 1 ≤ h ≤ 12

m: valor dos minutos

transformando para graus e minutos

α = 107º 30’