Question

Em um relógio, a hora foi ajustada exatamente para 12 h. Calcule as horas e os minutos que estará marcando esse relógio após o ponteiro menor percorrer um ângulo de 44º. Ver resposta.

Answer 1

As horas é o minutos marcados depois do ponteiro  menor andar 44° são: 1 hora e 28 minutos  da tarde ou da manhã

$\Large\text{ \boxed{\boxed{01H28M~da~tarde~ou ~da ~manha}} }$

• Mas, como chegamos a essa resposta?

Para resolver essa questão temos que saber que  o ponteiro menor do relógio é o ponteiro da horas

• Ponteiro menor =  ponteiro  das horas

Com isso em mente temos que saber  que  o ao  da a volta completa no relógio ou seja 360° passa 12 horas. Com isso em mente podemos fazer uma regra de 3 simples

$360^\circ------ > 12h\\\\44^\circ------- > x$

Multiplicação cruzada

$360\cdot X= 12\cdot 44\\\\360x=528\\\\x=528\div 360\\\\\boxed{X\approx 1{,}47horas}$

Podemos transforma essas 0,47 horas  de 1,47 em minutos por outra regra de 3

$1------ > 60Minutos\\\\0{,}47---- > X$

Multiplicação cruzada

$1\cdot x=0{,}47\cdot 60\\\\\boxed{x=28{,}2~minutos}$

Como a questão só quer  as horas é os minutos vamos desconsiderar esses 0,2 minutos e arredondar para 28 minutos

Então podemos concluir que depois do ponteiro menor  percorrer 44°  passaram 1 hora e 28 minutos

 Basta somarmos com o horário inicial que e de $12h:00m$

$12h:00+\\01h:28m\\\\\boxed{13h:28m}$

lembre-se que no relógio não tem 13horas então o ponteiro estará no 01

 $\Large\text{ \boxed{\boxed{01H28M~da~tarde~ou ~da ~manha}} }$

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#SPJ11

Answer 2

Após o ponteiro menor percorrer um ângulo de 44º, o relógio estará marcando 13h28.

• Em uma hora o ponteiro menor do relógio gira 1/12 de uma volta completa (360°), calcule a medida desse ângulo.

$\large \sf \dfrac{1}{12} \times 360 = 30 ^\circ$

• Se em uma hora (60 minutos) o ponteiro menor gira 30°, determine o tempo para ele girar 44°. Use Regra de três.

$\large \begin{array}{|c|c|}Min \Uparrow & Graus \uparrow \\60 & 30 \\m & 44\end{array} \quad \Longrightarrow \quad \large \dfrac {m}{60} = \dfrac{44}{30} \quad \Longrightarrow \quad m = \dfrac{60}{30} \times 44$

m = 88 min

• Observe que 88 minutos corresponde a uma hora (60min) mais 28 minutos, some esse valor ao horário inicial (12h).

12h + 1h28 = 13h28

Após o ponteiro menor percorrer um ângulo de 44º, o relógio estará marcando 13h28.

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