Question

em um regime de capitalização simples um capital de r$ 12800 foi aplicado a taxa anual de 15% para se obter um montante de 14400 esse capital deve ficar aplicado por um periodo de ?

Answer 1

Pra saber o quanto você teve de lucro, faça a diferença entre o montante (14400) e o valor aplicado (12800); esse foi o seu rendimento (14400 - 12800 = 1600).
Agora que você tem o seu rendimento, que é  1600. Aplique na fórmula de juros simples: J = P . i. n
J= rendimento da aplicação- 1600 reais
P= Valor aplicado- 12800 reais
i= taxa de juros- 15%
n= tempo- ? o que voce quer descobrir

1600 = 12800 * 0,15 * n
1600 = 1920n
1600 / 1920= n
 0,8 anos = n

OBS: se você quiser a resposta em meses é so multiplicar por 12

Answer 2

O período de tempo é 10 meses.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+it)$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Uma vez que temos uma taxa anual de juros, o período calculado será em anos.

Portanto, aplicando as informações fornecidas na equação apresentada, o período no qual o capital deverá ficar aplicado será:

$14.400,00=12.800,00\times (1+0,15t) \\ \\ 1+0,15t=1,125 \\ \\ 0,15t=0,125 \\ \\ t=0,8333... \ anos=10 \ meses$

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