Question

Em um recipiente termicamente isolado são misturados 400 g de água, inicialmente a temperatura de 20 °C, com uma pequena barra de aço, de massa 500 g e inicialmente a 80 °C. Considerando que ocorre trocas de energia, na forma de calor, apenas entre a água e o ferro e que o calor específico da água e do aço são respectivamente iguais a 1,0 cal/g . °C e 0,12 cal/g . °C, a temperatura de equilíbrio térmico é aproximadamente igual a a) 20 °C b) 28 °C c) 40 °C d) 60 °C e) 62 °C

Answer 1

A temperatura de equilíbrio térmico é aproximadamente igual a 28°C.

O Calor específico é um valor característico de cada substância que nos informa a quantidade de calor que uma unidade de massa precisa perder ou ganhar para que sua temperatura variar em uma unidade.  

Para calcular o calor sensível utilizamos a seguinte equação -

Q = mcΔT

As trocas de calor ocorrerão de forma que o calor cedido será igual ao calor recebido-

∑Q = 0

Q1 + Q2 = 0

mcΔT + mcΔT = 0

400. 1. (Tf - 20) + 500. 0,12. (Tf - 80) = 0

400Tf - 8000 + 60Tf - 4800 = 0

460Tf = 12800

Tf ≅ 28°C

Answer 2

A temperatura de equilíbrio térmico ente a água e a barra de aço é aproximadamente igual a 28°C. (Alternativa B)

Equilíbrio térmico

Para haver equilíbrio térmico a temperatura entre dois ou mais corpos deve ser à mesma. Para isso, a somatória da quantidade de calor cedido e recebido deve ser igual a zero.

∑Qr+∑Qc=0

Sendo:

• Qr = Quantidade de calor recebido
• Qc = Quantidade de calor cedido

A equação fundamental da calorimetria define a quantidade de calor que o corpo irá ceder/receber para sofrer variação de temperatura.

Q = m.c.ΔT

Sendo:

• Q =  Quantidade de calor;
• m = Massa do corpo;
• c = calor específico;
• ΔT = Variação de temperatura.

Dado:

Água  - c(água)   = 1,00 cal/gºC; Ti = 20°C; m(água)   = 400 g

Ferro -      c(aço) =  0,12 cal/gºC; Ti = 80°C; m(ferro) = 500 g

Substituindo na equação de equilíbrio térmico:

m(aço).c(aço).ΔT+m(água).c(água).ΔT = 0

500 g.0,12cal/gºC(TF-80)°C + 400 g.1,00cal/gºC.(TF-20)°C = 0

-4.800 cal + 60 cal/ºC.TF  + 400 cal/ºC.TF - 8.000 cal = 0

460 cal/ºC.TF - 12.800 cal = 0

TF = 12.800 cal/460cal/ºC

TF ≅ 28 °C

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