Question

Em um recipiente termicamente isolado e com capacidade térmica desprezível, misturam-se 150 g de água a 25 °C com um bloco de ferro de 625 g a 100 °C. Qual é a temperatura final de equilíbrio térmico? (Dados: calor específico da água = 1,0 cal/g °C; calor específico do ferro = 0,12 cal/g °C.) *

Answer 1

A temperatura de equilíbrio de térmico é 50º C.

A quantidade  de calor trocado entre os corpos é a mesma. A quantidade de calor que o ferro perde a água recebe.

$\boxed{\boxed{ Q_{agua}+Q_{ferro} = 0}}$

Utilizaremos as equações do calor específico e do calor latente.

⇒Para água temos:

$\boxed{\boxed{Q_{agua} = m \cdot c \cdot (T-T_i)}}$

$Q_{agua}$ é a quantidade de calor (? cal);  

m é a massa (150 g);

c é o calor especifico da água (1,0 cal/g°C);

T é a temperatura de equilíbrio  (?º C);  

é a temperatura inicial (25 º C);

⇒Para o ferro temos:

$\boxed{\boxed{Q_{ferro} = m \cdot c \cdot (T-T_i)}}$

$Q_{ferro}$ é a quantidade de calor (? cal);  

m é a massa (625 g);

c é o calor especifico do ferro (0,12 cal/g°C);

T é a temperatura de equilíbrio  (?º C);  

é a temperatura inicial (100 º C);

Calculando:

$150 \cdot 1 \cdot (T-25) + 625 \cdot 0,12 \cdot (T- 100)=0\\\\150 \cdot (T -25) +75 \cdot (T-100) =0\\\\150 \cdot T -3750 +75 \cdot T -7500=0\\\\225 \cdot T -11250=0\\\\225 \cdot T = 11250\\\\T = \dfrac{11250}{225} \\\\\boxed{T = 50 \° \ C}$

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