Question

Em um recipiente ,há 40 balas. Sendo que 15 delas são de chocolate , 10 de caramelo ,8 de leite e 7 de café . Se uma bala for tirada aleatoriamente , qual a probabilidade de ela ser de chocolate ou de café?

Answer 1

A partir dos dados fornecidos pelo problema podemos concluir que o valor da probabilidade ao extrair uma bala é chocolate ou café é igual a 11/20.

E para chegar a essa conclusão tivemos que aplicar o conceito de probabilidade simples.

• Probabilidade simples:

A probabilidade simples é o cálculo da probabilidade quando um experimento (como jogar uma moeda ou um dado) é feito apenas uma vez. Se esse experimento for repetido mais vezes, sua probabilidade é calculada usando a probabilidade composta.

$\rule{10cm}{0.01mm}$

O problema diz que há 40 balas em um recipiente, sendo 15 dessas balas de chocolate, 10 de caramelo, 8 de leite e 7 de café. Então, levando em consideração o tipo de balas neste recipiente, ele nos pedirá para calcular a probabilidade de extrair uma bala de chocolate ou café do frasco.

Este problema tratará de probabilidade simples, pois nunca diz qual é a probabilidade de extrair duas balas de chocolate ou café, queremos apenas saber a probabilidade de extrair uma bala de chocolate ou café em uma única tentativa.

Se quisermos calcular a probabilidade neste caso, devemos aplicar a regra de Laplace na probabilidade.

• A regra de probabilidade de Laplace tem a expressão:

${\boxed{\boxed{\sf\qquad P(E) = \dfrac{\Vert E \Vert}{\Vert\varOmega\Vert} \qquad }}}$

Onde:

• $\sf E$: São os casos favoráveis (os casos favoráveis são aqueles que queremos alcançar em nossa tentativa)

• $\sf \varOmega$: Estes são os casos possíveis (os casos possíveis, como o próprio nome diz, são aqueles casos que podemos obter)

• $\sf P(E)$: É a probabilidade de obter nosso caso possível.

Com esta fórmula podemos calcular a probabilidade de extrair uma bala de chocolate ou café, primeiro vamos calcular a probabilidade de extrair apenas uma bala de chocolate, vemos que em nosso recipiente temos 40 balas, é possível que extraindo apenas em um deles saímos uma bala de chocolate ou até mesmo outro sabor.

Como temos 15 balas de chocolate, podemos dizer que temos apenas 15 chances de extrair qualquer uma delas. Então, se levarmos isso em consideração, a probabilidade será igual a:

$\sf P(E) = \dfrac{15^{\div 5}}{40^{\div 5}}= \dfrac{3}{8}$

Agora vamos encontrar a probabilidade de que a mesma bala não seja chocolate e sim café, pois temos apenas 7 balas de café, ou seja, 7 possibilidades, a probabilidade será igual a:

$\sf P(E) = \dfrac{7}{40}$

Agora vamos encontrar a probabilidade de que ao extrair a bala seja chocolate ou café, para isso vamos somar nossas probabilidades.

$\sf P(E) = \dfrac{7}{40}+ \dfrac{3}{8}\\\\ \sf P(E) =\dfrac{7}{40}+\dfrac{15}{40}\\\\ \boxed{\boxed{\bf P(E)=\dfrac{22^{\div 2}}{40^{\div 2}} =\dfrac{11}{20}}}\Longrightarrow \sf Resposta \checkmark$

Acabamos de concluir que a probabilidade é igual a 11/20.

Veja mais sobre o assunto de probabilidade nos links a seguir:

• https://brainly.com.br/tarefa/50466620
• https://brainly.com.br/tarefa/52723479

Bons estudos e espero que te ajude :-)

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