Question

Em um recipiente de vidro, foram colocados 400 mL de álcool, cujo coeficiente de

dilatação volumétrica é 1,8x10-4 ºC-1, preenchendo-o totalmente. Em seguida, o

conjunto foi aquecido e sofreu uma variação de temperatura correspondente a 60º C.

Calcule a dilatação aparente do álcool, sabendo que o coeficiente de dilatação

volumétrica do vidro é 2 x 10-5 ºC-1

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Answer 1

Dilatação térmica dos líquidos.

Tendo um recipiente com líquido dentro, ao sofrer uma variação de temperatura teremos uma dilação, e dessa forma o líquido que será dilatado juntamente com o recipiente, pode acabar derramando um pouco. Esse tanto que derramou chamamos de dilatação aparente do líquido.

A relação de dilatações que temos é seguinte :

Δ$_{real}$ = Δ$_{aparente}$ + Δ$_{recipiente}$

onde : (Δ é dilatação/variação.)

Δ = $L_{0}.$γ$.$Δt

e

$L_{0} =$ voluma inicial.

γ = coeficiente de dilatação volumétrica.

Δt  = variação da temperatura.  

Sabendo disso, vamos para a nossa questão.

O enunciado informa que :

Do álcool :

$L_0 = 400mL$

γ$_1$ $= 1,8.10^{-4}$

Δt $= 60$

do vidro :

$L_{0} = 400mL$

γ$_2$ $= 2.10^{-5}$

Δt $= 60$  

Então vamos montar nossa relação de variações :

Δ$_{real}$ = Δ$_{aparente}$ + Δ$_{recipiente}$  

$L_{0}.$γ$_1$$.$Δt = Δ$_{aparente}$ +

$400.(1,8).10^{-4}.(60) =$  Δ$_{aparente}$  + $400.(2).10^{-5}.(60)$  

$24.(1,8).10^{-1} =$  Δ$_{aparente}$  + $24.(0,2).10^{-1}$

 Δ$_{aparente}$  = $24.(1,8).10^{-1} - 24.(0,2).10^{-1}$  

 Δ$_{aparente}$  = $24.10^{-1}.(1,8 - 0,2)$

Δ$_{aparente}$  = $24.10^{-1}.(1,6)$  

Δ$_{aparente}$  = $3,84mL$  

Pronto, essa é a dilatação aparente do álcool.